Bonjour, je n´arrive pas à faire les deux exercices suivants, pourriez-vous m´aider en me donnant votre méthode sachant que ces exercices portent sur les leçons vectorielles de seconde s´il vous plaît ?

Exercice 1 :

Soit ABCD un parallélogramme et O un point de la droite ( AC) distinct de A et de C. Par ce point O, on fait passer deux droites d et d´ de telle sorte que :

. d coupe la droite ( AB) en I et la droite ( DC) en J ;
. d´ coupe la droite ( BC) en L et la droite ( AD) en M.

Démontrer que ( MI) et ( LJ) son parallèles.

Exercice 2 :

Soit A, B, C et D des points du plan. On note I et J les milieux respectifs des segments AC et BD.

1°) Démontrer que :

vecteur AB + vecteur CD = 2 vecteur IJ

2°) On suppose que ABCD est un trapèze de bases segments AB et CD mais non un parallélogramme.
Montrer que les points I et J sont distincts et que les droites ( IJ) et ( AB) son parallèles.

Merci d´avance pour votre aide et bonne continuation !