Salut,

Voilà je bloque compltément sur cette exercice là, je suis en 1ere STI:

Un architecte dessine le plan d´une maison et s´interesseplus partuculièrement aux fênetre.
Afin d´utiliser des menuiseries pour le pourtour de chaque fenetre dont le périmetre est fixé à l´avance, cet architecte souhaite proposer un style de fenetre offrant plus de clarté possible, autrement dit, pour un périmetre donné, obtenir une aire maximale.
La fenetre est constituée par le pourtour ABCDEF.
Le segment [EF] a pour mesure 2x en métres.
Le segment [ED] a pour mesure y en metres.
Chaque segment [AB],[BC] et [CD] a pour mesure x.
Le périmétre est égal à 5 métres.
On se propose de déterminer les dimensions x et y de la fenetre afin que l´ouverture ait une aire maximale.

PARTIE A:
1)a) Exprimer le périmétre P en fonction de x et de y.
b)En déduire que y= 5/2 - 5/2x
c) Pour quelles valeurs de x a-t´on y> ou = a 0

2)a) Exprimer l´aire A de la fenetre en fonction de x et de y.
b) En utilisant les resultats précédents, en deduire une expression de A en fonction de x uniquement.

PARTIE B:
Soit f la fonction définie sur [0,1] par

f(x)= ( 3racine3/4-5)x2+5x

1)Etudier les variations de la fonction f .
2) En deduire la valeur exacte et une valeur approchée au centiéme.En deduire une valeur approchée de l´aire maximale de la fênetre et une valeur approchée de la hauteur y correspondante.

Voilà le schéma de l´exercice: http://img212.exs.cx/my.php?loc=img212&image=dmmaths9ly.png

Merci de votre aide.

A)

1)a)

P=[AB]+[BC]+[CD]+[DE]+[EF]+[FA]
= x + x + x + y + 2x + y
=(1+1+1+2)x + ( 1+1)y
= 5x + 2y

1)b)

On sait que P=5
5x + 2y = 5
2y = 5 - 5x
y = 5/2 - ( 5/2)x

1)c)

y> ou = a 0

5/2 - ( 5/2)x > ou = a 0

5/2 > ou = a ( 5/2)x

1 > ou = a x x inférieur ou égal à 1

L_36 ca m´avance bien là, merci!