Dans un jeu de 32 cartes, on prend 6 cartes successivement sans remise. De
combien de façons peut-on opérer pour obtenir au moins un coeur?

je pense que c´est :

( 8*31*30*29*28*27) + ( 8*7*30*29*28*27) +(8*7*6*29*28*27) + ( 8*7*6*5*28*27) + ( 8*7*6*5*4*27) + ( 8*7*6*5*4*3)

=

208785024 possibilités

?

j´en ai marre de cet exo , personne peut m´aider ?

32-6=26
26-6=20
20-6=14
14-6=8
8-6=2

Il y a 5 possibilité

moi je pense ke c´est 1/4 * ( combi(6;32)) mais je peux p-e me tromper.
faudrait ke tu compares avec des exos faits en cours...

t´as 8 coeur dans un jeu de 32 cartes, donc 24 cartes " non coeur".
l´événement opposé à celui que tu cherches et " ne tirer aucun coeur sur les 6 cartes".
la probabilité y correspondant est p=(24/32)(23/31)(22/30)(21/29)(20/29)(19/28)
donc la probabilité de piocher au moins un coeur est p´=1-p

flute pour les 2 dernieres parentheses c´est ( 20/28)*(19/27)

lol je crois que j´ai pas lu ta question en fait.

donc ce serait moi ki ai raison...

c´est un peu le meme raisonnement en fait je dirais.
ya A=*23*22*21*20*19 manieres différentes de piocher 6 cartes non coeur.
B=*31*30*29*28*27 manieres de piocher 6 cartes dans un jeu de 32.
donc il ya B-A manieres de piocher au moins un coeur.
je suis pas hyper sur, mais je dois aller manger donc j´ai pas trop le temps d´y reflechir.

Dans un jeu de 32 cartes, on prend 6 cartes successivement sans remise. De
combien de façons peut-on opérer pour obtenir au moins un coeur?

c simple. Sur 32 cartes il y a 8 coeurs a la base d´ accord.

Lors de la 1ere pioche tu as une chance sur 4 d´ en prendre une. Soit 8 chances/32. Donc 24 chances/32 d´ en piocher aucune.

La probabilité de ne piocher aucun coeur est:

24/32 * 23/31 * 22/30 * 21/29 * 20/28 * 19/27

car a chaque fois il y aura une carte de - mais 8 coeurs ( dou la difference entre numerateyr et denominateurs)

donc la proba de tirer au - un coeur est:

1 - ( 24/32 * 23/31 * 22/30 * 21/29 * 20/28 * 19/27)

raclette avait dit pareil...

ouais mais je veux pas la proba je veux le combinatoire

Soit E l´ensemble des possibilités de tirer les 6 cartes.
Il y´a 32*31*30*29*28*27 possibilités
Card ( E) = 32*31*30*29*28*27

Soit A l´évt " aucun coeur n´apparait". Il y´a 24 possibilités au 1er tirage, 23 au 2nd, 22 au 3è, etc...
Card(A) = 24*23*22*21*20*19

B l´évt " au moins un coeur apparait".

Card(B) = Card(E) - Card(A)
Card(B) = 32*31*30*29*28*27 - 24*23*22*21*20*19
Card(B) = 555549120 possibilités

Et voila,

c koi le combinatoire?

il devait vouloir dire les combinaisons

fin lisez les messages avant de répondre, j´avais deja posté et la réponse pour les probas ( qui n´etait pas demandée mais c´est pas grave) et celle pour l´aspect combinatoire.

tout le monde avait faux !

correction ce matin :

pour trouver le nombre de mains avec au moins un coeur, il fallait faire :

nb de mains au total - nb de mains ne contenant aucun coeur

ça donne :

( 32 parmi 6)-(24 parmi 6) = 32!/6!26! - 24!/6!18!

= 771596 mains contenant au moins un coeur...

( 6 parmi 32)-(6 parmi 24) = 32!/6!26! - 24!/6!18!

= 771596 mains contenant au moins un coeur...

petite erreur de lecture mathématique

corrigée...