tout le monde !

J´ai un dm de maths pour lundi et j´ai des dérivees de fonction, j´ai un prob dès la première question !

Il faut que je calcule la dérivée de f(x) = ( 2x²-1)3 !

Je pense que certains le feront à l´aise mais moi j´en chie !

Merci à tous ! ^^

f´(x)=3*4x=12x

j´ai oublié de dire que le 3 à la fin c´était au cube!

Mais sinon t´es sur pedro ?

non c´est faux, attends je te le fais

Bon y´a pas 36 méthodes, tu prends ton nombre f(x) et tu développe, tu arrives à :

pour tout x reel, f(x)=8x^6 -12x^4 + 10x² -1
( sauf erreur de calcul de ma part mais je pense que c´est ça)

et ensuite tu dérives en appliquant la règle : " la dérivée d´une somme de monômes est la somme des dérivées de ces monômes"

tu obtiens :

pour tout x reel, f´(x)=48x^5 - 48x^3 + 20x

heureusement qu´on est pas obligé de toujours developper, sinon on aurait l´air malin pour dériver des polynomes factorisés de degré n par exemple.
f´(x)=4x*(2x²-1)²

• 3 pardon

f´(x)=12x*(2x²-1)²

je pensais qu´il était en première S

au niveau TS tu utilise ça :

f(x)=g(u(x))

f´(x)=g´(u(x)) * u´(x)

dérivée de composé de base, bien sur c´est facile au niveau prépa raclette ( même au niveau TS d´ailleurs) mais perso en première on me l´avait jamais apprise celle là, après bon tant mieux si lui la connait ; )

pour pius987 :

tu pose donc :

f(x) = g(u(x)) ou aussi =(g rond u)(x)

avec g(x) = x^3 donc g´(x)=3x²
et u(x) = 2x²-1 donc u´(x)=4x

et tu applique la formule comme a fait raclette ce qui donne :

f´(x) = g´(u(x)) * u´(x)
f´(x) = 3(2x²-1)² * 4x
f´(x) = 12x * ( 2x²-1)²

Je suis en 1èreS et sur des autres forums on a trouvé ça : f´(x)=12x(2x²-1)²

dr-suggestions Posté le 05 février 2005 à 13:51:48
pour pius987 :

tu pose donc :

f(x) = g(u(x)) ou aussi =(g rond u)(x)

avec g(x) = x^3 donc g´(x)=3x²
et u(x) = 2x²-1 donc u´(x)=4x

et tu applique la formule comme a fait raclette ce qui donne :

f´(x) = g´(u(x)) * u´(x)
f´(x) = 3(2x²-1)² * 4x
f´(x) = 12x * ( 2x²-1)²

------> waouhhhh merci c´est trop cool vraiment !

remercie plutot raclette, moi au départ j´avais développé

aller bon week end

Bon week-end aussi à vous et re Merci !

Ah dsl je savais pas que c´était au cube.

Mais quand t´a une fct du type f(x)=u(x)^n pour dérivé, il suffit de faire : f´(x)=n*u´(x)*u(x)^(n-1)

tout à fait pédro