voila je suis en seconde et jai un petit exo sur les fonction ou je bloque ^^ :

f est une fonction definie sur R ayant un maximum pour x=a. on note g la fonction opposée de f, c´est a dire definie par g(x)=-f(x)
demontrez que g a un minimum pour x=a

voila d´avance

Pour tout x, f(x) < = f(a)
Donc -f(x) > = -f(a)
Comme f(x) = -g(x) pour tout x, la conclusion est évidente

J´ai noté < = inférieur ou égal et > = supérieur ou égal

oué exact

elle est peut etre evidente pour toi la conclusion mais pas pour moi ^^

g(x) > = g(a) pour tout x ce qui définit a comme minimum de g

voila j´ai juste un dernier petit exo ^^

f est la fonction definie sur ]3;+ infinie[ par :

f(x)=x-8+ 4/x-3.

prouvez que -1 est le minimum de f sur ]3;+ infinie[

re merci d´avance ^^

Réduis au même dénominateur et factorise le numérateur
Tu trouves f(x) = ( x-7)(x-4)/(x-3)
Fais ensuite le tableau de variation de f(x)

moi quand je reduis au meme denominateur je trouve ceci ( x-3)(x-8)+4/x-3

Oui mais après tu peux développer puis factoriser le numérateur qui est un polynôme de degré 2 dont les racines sont 4 et 7

la je suis peut etre un peu lord mais moi quand je developpe je trouve x^2-5x+28/x-3

donc la si tu pourrais maider car je suis pomé

Non, ça fait ( x² - 11x + 28)/(x-3)

tu dois peut etre me trouver con mais la je ne vois pas comment factoriser le numerateur

Est-ce que tu as étudié les équations du second degré ?

a peine pk ?

jen est fait 2 ou 3 comme ca dans quelque exo c tou

Parce que c´est comme ça qu´on peut factoriser le numérateur
a x² + bx + c = 0
Discriminant D = b² - 4 ac
Si D < 0 pas de solution
Si D = 0 une solution x = -b/2a
Si D > 0 2 solutions x1 = ( -b+VD)/2a et xé = ( -b-VD)/2a ( V = racine carrée)

Chuis con, y a bien plus simple

f(x) + 1 = x - 7 + 4/(x-3)
= ( (x-7)(x-3) + 4))/(x-3)
= ( x² -10 x + 25)/(x-3)
= ( x-5)²/(x-3)
Pour x > 3 cette quantité est toujours > 0
Donc f(x)+1>0 et donc f(x)>-1

Il y avait effectivement plus simple, étant donné qu´il est en Seconde, le cours de Première S n´a pas été encore fait, donc discriminant " delta" inutilisable!