Bonjour à tous j´ai besoin d´aide pour un devoir que je dois faire pour vendredi, j´ai de grandes difficultés en mathématiques je vous demande donc vraiment votre aide, je vous en remerci ; -)

O,i,j est un repère orthonormal et ABC un triangle. On donne A(2;-1), B(1;3) C(4;-3)
1)Déterminer les équations des 3 médianes
2)Déterminer les équations des 3 médiatrices
3)Déterminer les équations des 3 Hauteurs
4)Déterminer les coordonées de G, le centre de gravité du triangle ABC
5)Déterminer les coordonnées de H, l´orthocentre du triangle ABC
6) Déterminer les coordonnées du centre I du cercle circonscrit C au triangle ABC, calculer le rayon de C
7) En calculant les coordonnées des vecteurs IG puis IH démontrer que les points I,G et H sont sur une même droite. Cette droit s´apelle DROITE D´Euler

Merci d´avance pour votre aide

Le tout est de prendre ton exo avec méthode et de bien comprendre ce qu´on te demande :

1) les médianes : une médiane passe par le milieu d´un des côtés du triangle et par le sommet opposé au dit côté.
Concrètement : la médiane de [BC] passe par A ( dont tu connais les coordonnées) et par le milieu de [BC] ( dont tu peux facilement calculer les coordonnées). Tu connais donc deux des points par lesquelles passe ta droite, il ne te reste plus qu´à calculer son équation.

2) les médiatrices : la médiatrice de [BC] passe par le milieu de [BC] dont tu connais déjà les coordonnées. En outre, elle est perpendiculaire à [BC]. Avec ces deux indications, tu peux aussi calculer l´équation de ta droite.

3) les hauteurs : la hauteur issue de A et perpendiculaire à [BC]. Elle passe par A dont tu connais les coordonnées, et elle est perpendiculaire à [BC]. Même type de calcul que la question précédente.

4, 5, 6) Tu obtiens les coordonnées de ces points en trouvant le point de rencontre des droites dont tu as calculé les équations dans les questions précédentes.

6) Le rayon de ton cercle : c´est la distance entre I ( dont tu connais les coordonnées) et l´un des sommets du triangle ( dont tu connais aussi les coordonnées).

7) Conaissant les coordonées des points I, G et H, calculer lse coordonnées des vecteurs ne pose pas de problème.