Lu, j´aimerais juste que vous me donniez vos avis sur les réponses que j´ai formulé ( si c´est assez complet en somme) :
on a :
z = ( 3-2i)/(5+i)
z´ = ( 3+2i)/(5-i)

1) On demande de vérifier que z´ = ( z barre)
-> ma réponse : ( z barre) = ( 3+2i)/(5-i) par conséquent z´ = ( z barre)

2) En déduire que z + z´ est un nombre réel et que z - z´ est un imaginaire pur.
-> réponse :

• pour z + z´ : comme z´ = ( z barre), et comme pour faire ( z barre) on écrot l´opposé des nombres imaginaires, quand on additionne z et z´ ça revient à z + ( z barre). Par conséquent il ne reste que les réels vu que les imaginaires s´annulent.
• pour z - z´ : inversement à z + z´, z - z´ annule les réels => il ne reste que les imaginaires => le résultat est un imaginaire pur.

J´ai comme vous l´avez vu assez de mal pour exprimer ce que je souhaite dire ( bien que je comprenne).

• écrot = ECRIT

ca c un résumé
faut ke tu fasses les calculs
en ecrivant ca tu ne prouves ps grand chose
c est vraiment chiant les complexes
un imaginaire pur==> z= ib

Pour le 2) je suis d´accord que je peux faire les calculs, mais le 1er je peux rien calculer, les résultats sont directs dès que je transforme le z en ( z barre).

non non non!!!
ya bien kelkechoz a verifier
la tu montres rien
prends du recul
le correcteur veut ke tu lui demontres un truc
la fo ke tu partes du terme general et ke tu le transpose

Pour la première question, il faut que tu rajoutes z barre est le conjugué d´un quotient, donc tu recopies ta fraction avec la barre au dessus du numérateur et du dénominateur.
tu sais que Im(Z) = - Im(Zbarre)
donc Im(Z) +Im(Zbarre) = 0
donc z+ zbarre est un réel car Im(z+zbarre)=0

pour l´autre c´est le même raisonnement avec Re(z) = Re(zbarre)...

Et ça suffit à prouver ? Pas de calcul ?
Ben, merci
Toute manière je verrai demain.