:bonjour: voila je narrive pas a tracer la courbe de l´exercice suivants ( je suis seconde)

Lors d´un voyage de 400 km, Sophie note scrupuleusement la consommation de sa voiture ( en litres) en fonction de la distance parcourue ( en km).
partie avec un plein de 40 litres elle parcourt 200 km avant de s´arreter et remarque qu´il reste 20 litres dans le reservoir.
au moment de repartir elle constate que son reservoir fuit.
elle appelle un depanneur qui apres avoir colmaté provisoirement la fuite transporte la voiture de sophie jusqu´a un garage situé a 50 km dans la direction que devait emprunter sophie. la reparation effectué elle repart.
les 15 litres restants lui permettent de parcourir les 150 derniers kilometres.
dans un repere bien choisi, illustre la situation a l´aide d´un graphique
la courbe represente t elle une fonction ?

bon je c deja que la courbe ne represente pas une fonction mais je narrive pas a le construire ce putain de graph ^^

d´avance

Procédons méthodiquement.
On est face à un problème pas très clair. Notre gentille Sophie ( elle aurait pu faire réviser sa voiture avant!), doit se taper 400km.
Pour les besoins de l´exercice, on imagine qu´entre chaque " points de contrôle" elle roule toujours pareil.
Dans l´énoncé il y a 4 points de contrôle où on sait quelquechose:
le point A: au départ ( 0km) elle a 40L d´essence dans la voiture
le point B: à mi-trajet ( 200km) elle n´a plus que 20L d´essence.
le point C: au garage ( 250km) elle n´a plus que 15L d´essence.
le point D: à 400km elle n´a plus rien dans le réservoir !
Conclusion, dans un joli graphique tu peux représenter la situation avec en ordonnée les litres d´essence et en abscisse les kilomètres.
Tu peux ainsi placer 4 points et tracer alors les 4 segments pour les relier:
A ( 0;40)
B ( 200;20)
C ( 250;15)
D ( 400;0)
Tu obtiens une droite qui descend, mais elle est constituée de 3 morceaux, donc on ne sait pas si elle peut s´écrire sous la forme " ax+b", c´est à dire si elle est parfaitement droite. Pour le savoir calcul les équations de chaque droite ( tes 3 segments)
Une droite s´écrit " y=ax+b" tu connais les coordonnées de 2 points de celle-ci donc tu peux remplacer:
ex: pour la droite ( AB) y = ax + b
-yA = a xA + b
-yB = a xB + b
.
-40 = a.0 + b
-20 = 200a + b
.
-b = 40
-a = -0,1
.
( AB): y = -0,1x + 40
Tu fais ça avec les deux autres morceaux et si tu obtiens la même équation c´est qu´il s´agit d´une unique droite et donc que la courbe du super trajet de Sophie est une fonction affine !