Bonjour à tous, j´ai un exo à faire, si vous pouviez m´aider...

On raconte que l´inventeur de l´échiquier demanda un grain de blé sur la 1ère case, 2 grains de blé sur la 2ème case, 4 grains de blé sur la 3ème case et ainsi de suite doublant à chaque case le nombre de grains jusqu´à la 64ème case de l´échiquier.
On note Gn le nombre de grain se trouvant sur la nième case ( 1<n<64)
1) a) Exprimer Gn+1 en fonction de Gn
b) En déduire la nature de la suite ( Gn)
c) Exprimer Gn en fonction de n
2) a) Quel est le nombre de grains correspondant à la 64ième case ?
b) Calculer le nombre total de grains de blé à donner à l´inventeur.
3) Un grain de blé pèse 0,05g. La production mondiale de blé en 1995 était de 600 millions de tonnes.
Cette production suffit-elle à payer l´inventeur ?

Et il y a aussi un p´tit pb :
Une entreprise souhaite rembourser un empreint de 156750 € en 6 annuités qui soient des termes consécutifs d´une suite arithmétique de 1er terme 30 000 €. Déterminer le montant de chaque annuité.

Gn1= 1
Gn2= 2
Gn3= 4

Gn+1= 2Gn
C´est donc une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 1.

Gn= 2(Gn-1)= 2x2(Gn-2)= 2x2x2(Gn-3)
Gn= 2^(n-1)G1 ^=puissance

Le nb de grains à la 64e case est de:
G64= 2^63

Nb de grains à lui donner:
G64+G63+...+G2+G1
: 2^63 + 2^62 +...+2+1

lol j´ai fé ce pobleme de l´échiquier en 3eme et ya un piege , car en effet linventeur a demandé au roi 1 grain pour la 1ere case et de doubler a chaque cases et ca fé trop apré le roi s´est fé avoir^^ ( le nombre de blé atteint plus que la production mondiale)

en gros c a fé ca
1 2 4 8 16 36 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16382 . ....

Merci de votre aide