Salut .

J´aimerais qu´on m´indique comment résoudre les équations différentielles de Lorentz pour mon TPE sur le hasard .
En fait j´aimerais surtout qu´on me dise si elles sont abordables en terminale S ( en tout cas leur résolution ) et qu´est ce que ça implique concrètement que la solution soit telle fonction et comment alors peut-on tracer cette fichu courbe de x en fonction de t ( voir le lien ) .

Merci beaucoup

http://math.cmaisonneuve.qc.ca/alevesque/chaos_fract/Lorenz/lorenz.html

si je pouvais avoir une petite réponse ce soir , je serais vraiment très fier de vous . .. XD

l´effet papillon ? ???
ca me parait rudement ambitieux quand meme.
je sais pas si ces equations sont resolvables a la main, par contre avec maple ca se fait...

Ce n´est pas résoluble de manière analytique, tout ce qu´on peut faire c´est donner certaines propriétés du comportement des solutions, mais cela reste à mon avis au-dela du niveau de Terminale S de les établir.

Par contre, tu peux discuter des conséquences de ces propriétés, comme le fait qu´un légèr écart dans la condition initiale donne une solution totalement différente.

Ouais ça me fait juste un peu chier d´en rester là .

Vu que notre TPE comportera les matières maths et philosophie , y´aura donc un prof de maths et on aimerait bien balancer une petite résolutions d´équa diff y´=ay+b pour faire les malins...

On ne peut même pas apporter de solutions en considérant comme condition initiale x0=y0=z0=10 à un instant t déterminé ?

Juste pour montrer qu´on arrive à trouver une correspondance avec le cours de maths

le problème c´est que dx/dt dépend directement de y qui dépend de dy/dt qui dépend de z qui dépend de . ..etc...Effectivement ça risque de faire lourd si on se lance dans un truc comme ça .

Si vous avez une inspiration monstrueuse , quelque chose de presque artistique avec de l´équa diff , lachez-vous par ici , on a besoin de quelque chose !

Merki pour vos réponse , cela dit d´autres seraient la bienvenue .

Le problème n´est pas l´interdépendance, mais le fait que le système soit non-linéaire. S´il était linéaire, on pourrait aisément le résoudre de manière complète, mais comme ce n´est pas le cas et qu´il n´existe pas de méthode pour résoudre les équations différentielles non linéaires, on en est réduit à des considérations qualitatives ou à une résolution numérique.

" y´=ay+b"

Ce n´est pas DU TOUT le même type d´équation. Ici on a affaire à du f´=g*f, où f et g sont des FONCTIONS à DETERMINER, et non des paramètres. Les solutions ne sont plus de simples exponentielles, comme tu peux t´en apercevoir dans sur la figure. Ce n´est déjà pas évident de démontrer qu´il existe une solution, et que celle-ci est unique.

" Juste pour montrer qu´on arrive à trouver une correspondance avec le cours de maths "

A ton niveau ( et même après), le seul moyen de montrer une correspondance est une étude qualitative et numérique. Tu peux montrer que pour des valeurs très peu différentes les solutions sont très différentes, ou essayer de trouver des points particuliers, comme ceux où l´une des dérivées s´annule ou les points attracteurs...mais tout ceci n´est déjà pas facile.

Alors le prof de maths qui nous surveille en TPE est un pignouf !

Coooool

Bon ben ça fait chier tout ça . ..

Hum on va pas rentrer dedans alors . ..

Et merde...

" Alors le prof de maths qui nous surveille en TPE est un pignouf ! "

:gné:

On lui avait parlé des équations de Lorents et il nous avait dit que ça se tentait . ..

En même temps on lui avait pas présenté les équations

MAIS OU EST LE FLAIR DU MATHEMATICIEN ?

Désolé je craque , ça ça doit être le champomy ! ( rendez-nous le chien , merde ! !!!!)

Sinon j´aime particulièrement le " gné " trois lettres pour faire en gros comprendre : " kessstudiiiiiiiiiiiiiiiii ! !!!!!!!"

J´kifff

Oui, calmos sur le champomy