Bonjour, le prof a encore donné un dm, alors que personne comprend son cours 
Si quelqu´un pouvait m´aider 
ABC est un triangle quelconque. Les points A´, B´ et C´ sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB]. Soit G le centre de gravité de ce triangle.
On a établi que G est le point de concours des médianes du triangle et que :
AG=2/3vecteurAA´.
1. Expliquer pourquoi on a: vecteurAG=2/3vecteurAA´
Ecrire deux autres égalités vectorielles semblables.
2. Démontrer que: vecteurGA=vecteur-2GA
3. Soit D le point tel que GBDC soit un parallélogramme. Démontrer que: vecteurGD=vecteur2GA´
4. Exprimer vecteurGD en fonction de vecteurGB et de vecteurGC.
5. Déduire des questions précédentes que si G est le centre de gravité du triangle ABC, alors:
vecteurGA+vecteurGB+vecteurGC=vecteur nul
6. On se propose maintenant de démontrer la réciproque de cette propriété.
Le point K est défini par : vecteurKA+vecteurKB+vecteurKC = vecteur nul. Démontrer que vecteurKG = vecteur nul. Que peut-on en conclure ?
Merci beaucoup
