tlm,vous pourriez m´aider siouplé a faire cette exo,ca serait très sympa...

Trouver deux entiers réels donc la différence est 4 et la différence des cubes est 316:on pourra utiliser ( a-b)au cube(jpouvé pas faire de petit 3)

Merci d´avance

svp aidez moi

Plllzzzz

Identité remarquable.
Tu poses ( a-b)=4 et ( a-b)^3=316
( a-b)^3=(a-b)(a-b)²
donc ( a-b)²=79

On sait que ( a-b)=4 et ( a^3)-(b^3)=316

calculons ( a-b)^3 comme conseillé ds l´enoncé :

( a-b)^3=a^3 -3a²b + 3ab² - b^3 et ( a-b)^3=4^3=64

64=(a^3 - b^3) -3ab(a-b) en factorisant
64= ( a^3 - b^3) -12ab on sait d´apres l´énoncé que ( a^3 - b^3)=316

donc 12ab=316-64=252
donc ab = 21 ce qui nous fait une equation en plus

On a : ( a-b)=4 donc a=4+b, remplacons a pars cette valeur dans notre nouvelle equation :

b(b+4)=21 => b²+4b-21=0 c une equation du second degre, le discriminant vaut 16 +4*24=100
donc les deux solutions pour b sont : b=3 ou b=-7
donc on sait que a=b+4, on a : a=7 ou a=-3

Si tu as des questions, n´hesites pas