Bonsoir à tous,
je suis en terminale S et on vient d´border le chapitre concernant les équations différentielles de la forme y´=ay+b.
j´ai un exo à faire qui me pose problème...
Le voici:

Résoudre ( E): y´=3y-6. Déterminer la solution de ( E) telle que g(-2)=1.

Merci d´avance

PS: je sais que ça doit sûrement être très très con à faire et que je le suis également !

je suis en train de chercher partout mais je vois pas par où commencer

c´est pas en te flagellant qu´on sera plus complaisant bonhomme.
tout d´abord ton equation est linéaire, tu peux donc décomposer les solutions comme la somme des solutions de l´equation homogene ( y´=ay) plus une solution particuliere
tu résouds l´equation homogene: y´=3y ( tu dois savoir faire ca)
puis tu cherches une solution particuliere à ton equation: ici b est constante, donc y= une certaine constante pourra etre solution.

enfin on t´impose une condition: la valeur que prend ta solution en -2 est 1.tu peux donc donner une valeur au parametre réel qui en facteur de ta solution a l´equation homogene.

J´essaye comme ça:

puisque y´=3y-6, les solutions de l´équation sont les fonctions g définies dans R d la forme:

g(x)=Ce^ax - b/a
Donc: g(x)=Ce^3x -2

mais après je sai comment faire la suite...

ok, merci raclette, je vais examiner ça

C est une constante que la derniere condition te permet de déterminer.