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Soit la fonction f(x)= 1/(1+x²) C sa courbe représentative dans un repere orthonormal ( O , i , j) ( unités: 3cm par axe)

1.Vérifier que f est définie sur R. Montrer que f est croissante avant 0 et décroissante après, dresser son tableau de variations

2.Soit le droite D d´équation y=-1/2x + 1. Vérifier que D passe par le point A d´abscisse 1 de la courbe C.
Déterminer l´équation de la droite D´ symétrique de la droite D par rapport à l´axe ( y´Oy). Tracer D, D´ puis C.

3.Déterminer l´ordonnée du point de D d´abscisse 1,02 puis du point de D d´abscisse 0,96. Calculer f(1,02) et f(0,96). Que constate-t-on?

4. Résoudre graphiquement puis par le calcul les ( in)équations suivantes:
o f(x)=1
o f(x)=2
f(x)<1/2

jvais l´avoir en interro demain

a ta les questions avant l´heure ?

oué le prof nous a filé une feuille dexo et ils nous a di ke linterro porteré sur un d exo enfin c le mm stil en tout cas jessai de bosser les otres la

svp franchement jveux pas que vous me le fassiez l´exos mais juste que vous me disiez sil le faut vite fais la démarche a suivre jveux pas forcément de calcul détaillés...

1) 1+x² toujours > 0 donc définie sur R.
Pour le tableau de variation, tu calcule f´ et tu regardes son signe sur R.
Si f´>0 sur ]-oo;0], alors f croissante avant 0.
Comme f est paire ( f(x)=f(-x) ) , f est symétrique par rapport à l´axe des y.

2) Tu prend les coordonnées de A : A(1,f(1)), et tu vérifies qu´on a bien yA=-1/2xA+1.
D´ est symétrique de D par rapport à l´axe des y, donc son coef directeur est l´opposé de celui de D, et l´ordonnée à l´origine est le même:
y=1/2x+1.

3)Résouds : f(1,02) et f(0,96). ( Je l´ai pas fais, je sais pas ce qu´on constate).

4) Bon, plus qu´à résoudre.

Et voilà !

merci je me suis débrouillé jai tout fini jai bien fait comme tu l´as dis en galérant mais je l´ai fait ; ) ! ! ++