Bonjour :D J´ai du mal avec ces deux exercices, j´ai besoin d´aide:

ex1:
Soit f défine sur R par:
f(x)=2x²+4x-7
a) Exprimer f(x)-f(2) en fonction de x.
là j´ai trouvé 2(x²+2x+1) ça me semble louche, pourtant c´est graphiquement correct
b) En déduire le minimum de f sur R. En quelle valeur est-il atteint ?
là je vois pas comment on peut le déduire, ni le calculer...

ex2:
Donner la forme factorisée des quotients suivants ( on précisera les valeurs interdites dès que le dénominateur sera mis sous forme factorisée)
Alors déjà, la consigne me semble bizzare, j´en ai compris ça:
a/b, il faut factoriser a et b, et donner les valeurs impossible de b ( en faisant b=0) c´est bien ça ?
c´est ce que j´ai compris...
a)
( (x-3)(2x-1)-(2x-6)(x+1)) / 1-x²
là le seul truc que j´ai réussi à faire, c´est factoriser le dénominateur et trouver ses valeurs impossible, j´arrive absolument pas à factoriser ( x-3)(2x-1)-(2x-6)(x+1)
si vous pouvez m´aider sur celle là, je pourrais certainement faire les 3 autres tout seul
Merci d´avance :D

oops, je me suis trompé, pour le premier exercice, le a), c´est pas ça, jme suis trompé d´exercice ^^ c´est:
a) Exprimer f(x)+9 en fonction de x, et factoriser.
et non pas:
a) Exprimer f(x)-f(2) en fonction de x.

Pour f(x)=2(x²+2x+1) c bien ca mais tu peux continuer la factorisation car ( x²+2x+1) est le developpement de ( x+1)², si tu ne le vois aps directement, tu aurais pu voir que ( -1) est une solution evidente et ensuite continuer la factorisation
Bon courage pour la suite

ah ok, donc si j´ai bien compris, pour le a), ça donne: 2(x+1)², mais on peut pas factoriser plus là, si ?

et après comment on en déduit le minimum de f sur R ?

et pour l´exercice 2 ? ?
help plz, c pour un DM demain, faut à tout prix que je remonte ma moyenne...
merci d´avance :D

vi f(x)=2(x+1)² n´est plus factorisable

si tu regarde la courbe je pense ke ca doit faire une " sorte de U" et on voit ke cette courbeest tout le temps positive, donc son minimum est atteint qd la courbe est nulle : c´est a dire pour x=-1 avec f(-1)=0

exercice 2:
factorisons le numerateur pour commencer :
( x-3)(2x-1)-(2x-6)(x+1)
il faut voir que ( 2x-6)=2(x-3) et ainsi on trouve ( x-3) en facteur commun, on obtient ainsi :
j´appelle A le numerateur :
A=(x-3)(2x-1)-(2x-6)(x+1)
A=(x-3)(2x-1)-2(x-3)(x+1)
A=(x-3)[(2x-1)-2(x+1)]
A=(x-3)[2x-1-2x-2]
A=-3(x-3)

Pour le denominateur :
1-x² est une identite remarquable

Si tu as des questions, n´hesites pas

ok, merci pour l´exercice 2, par contre, pour l´exercice 1, il faut trouver le minimum algébriquement, pas en lisant sur un graphique ; -)
tu sais comment faire ?
merci :D

Pour le trouver, il suffit de regarder quand la dérivée s´annule
f´(x)=4x+4 soit quand x=-1
et de vérifier que ce point la soit bien un minima sur R ( je connais plus la formule, c´est dans mes cours de maths de prépa, mais je les ai pas là)

sinon, je vois pas comment il faut " en déduire"

désolé

je ne l´ai pas resolut graphiquement, tu dis seulement ke f(x) > =0 et de plus sa valeur minimale est atteinte quand f(x)=0 c´est à dire pour x=-1

oui, mais son minimum pourrait aussi être à 5 ou 10... on sait pas, je pense avoir trouvé comment: en faisant un tableau de signes :D

ah mais non, même pas, je m´explique:
" En déduire le minimum de f sur R. En quelle valeur est-il atteint ? "
c´est le minimum de f, pas de 2(x+1), donc il faut trouver le minimum de f(x)=2x²+4x-7 sur R
je vois pas comment faire

je trouve que ce minimum est 9 ( pour ordonnée = -1) seulement, pour calculer ça algébriquement...

minimum -9 pas 9 dsl