dc voila je lutte pour un exo qui est :

" Dans un repere orthonormal d´unité 1cm, le point A(1;1) est fixe, M est un point libre de l´axes des abscisses tel que x>1
La droite ( AM) coupe l´axe des ordonnées en P.
On cherche la position de M pour laquelle l´aire du triangle OMP est minimale."

Sa c´etait l´enoncé voila les questions:
" 1°Determiner l´ordonné de P en fonction de x.
2°On note A(x) l´aire du triangle MOP exprimé en cm².
a)Exprimer A(x) en fonction de x.
b)demontrer que A(x)admet un minimum atteint en 2

Voila je lutte trop dessus!!
Merci de m´aider plz!

1) Equation de la droite AM :
Y = aX + b
Pour X = 1 Y = 1 ( la droite passe par A)
Pour X=x Y = 0 ( la droite passe par M)

Donc 1 = a + b et 0 = ax + b

Donc a ( 1-x) = 1 => a = 1/(1-x)
b = 1 - a = -x/(1-x)

Y = ( X - x)/(1 - x)

P correspond à X = 0 donc Y = -x/(1-x)

Donc P = ( 0, -x/(1-x))

2) a) Aire du triangle :
A(x) = OM*OP/2 = x*(-x/(1-x))/2= x²/(2(x-1))
b) Fais le tableau de variation de A(x).
Pour cela calcule sa dérivée et étudie son signe.
Tu en déduiras les variations de A(x) et son minimum

un grand ! !!