Un coureur à pied court en ligne droite depuis l´instant t=0 et la distance
parcourue depuis l´instant est donnée par la fonction d(t)= 10t- ( 1/20)t²
avec d(t) en metre et t en secondes

1) Peut on affirmer que la vitesse instantannée de ce coureur diminue
proportionnellement au temps de course?
--> Je trouve d´(x)= 10 - ( t/10). En remplacant t par des valeurs je vois bien que c´est proportionnel, mais comment le prouver?

2) a) Calculer l´instant t1 auquel la vitesse instantanée du coureur
s´annule.

2) tu résouts l´équation d(t)=0

1) La vitesse diminue ( elle est décroissante donc) si sa dérivée temporelle ( l´accélération) est négative.

C´est pas cinétique plutôt que cinématique??
Ou peut-être était-ce un simple jeu de mots

Il s´agit en fait de statique.

La cinématique étudie les mouvements des systèmes mécaniques indépendamment de leurs causes ( cad les forces).

La cinétique introduit la notion de masse dans la cinématique.

L´étude des forces dans un système matériel relève de la statique ( système en équilibre) ou de la dynamique ( système en mouvement).

La statique étudie les forces exercées sur les systèmes mécaniques en équilibre.

La dynamique étudie le mouvement et les forces exercées sur les systèmes mécaniques en mouvement.
La cinématique étudie les mouvements des systèmes mécaniques indépendamment de leurs causes ( cad les forces).