Je dois faire une explication de texte philosophique du texte suivant :
Cette véritable méthode, qui formerait les démonstrations dans la plus haute excellence, s´il était possible d´y arriver, consisterait en deux choses principales l´une, de n´employer aucun terme dont on n´eût auparavant expliqué nettement le sens ; l´autre, de n´avancer jamais proposition qu´on ne démontrât par des vérités déjà connues ; c´est-à-dire, en un mot, à définir tous les termes et à prouver toutes les propositions. Mais, pour suivre l´ordre même que j´explique, il faut que je déclare ce que j´entends par définition.
On ne reconnaît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c´est-à-dire que les seules impositions de nom aux choses qu´on a clairement désignées en termes parfaitement connus ; et je ne parle que de celles-là seulement.
Leur utilité et leur usage est d´éclaircir et d´abréger le discours, en exprimant, par le seul nom qu´on impose, ce qui ne pourrait se dire qu´en plusieurs termes; en sorte néanmoins que le nom imposé demeure dénué de tout autre sens, s´il en a, pour n´avoir plus que celui auquel on le destine uniquement. En voici un exemple si l´on a besoin de distinguer dans les nombres ceux qui sont divisibles en deux également d´avec ceux qui ne le sont pas, pour éviter de répéter souvent cette condition on lui donne un nom en cette sorte j´appelle tout nombre divisible en deux également, nombre pair.
Voilà une définition géométrique parce qu´après avoir clairement désigné une chose, savoir tout nombre divisible en deux également, on lui donne un nom que l´on destitue de tout autre sens, s´il en a, pour lui donner celui de la chose désignée.
D´où il paraît que les définitions sont très libres, et qu´elles ne sont jamais sujettes à être contredites ; car il n´y a rien de plus permis que de donner à une chose qu´on a clairement désignée un nom tel qu´on voudra. Il faut seulement prendre garde qu´on n´abuse de la liberté qu´on a d´imposer des noms, en donnant le même à deux choses différentes.
Ce n´est pas que cela ne soit permis, pourvu qu´on n´en confonde pas les conséquences, et qu´on ne les étende pas de l´une à l´autre.
Mais si l´on tombe dans ce vice, on peut lui opposer un remède très sûr et très infaillible c´est de substituer mentalement la définition à la place du défini, et d´avoir toujours la définition si présente, que toutes les fois qu´on parle, par exemple, de nombre pair, on entende précisément que c´est celui qui est divisible en deux parties égales, et que ces deux choses soient tellement jointes et inséparables dans la pensée, qu´aussitôt que le discours en exprime l´une, l´esprit y attache immédiatement l´autre. Car les géomètres et tous ceux qui agissent méthodiquement, n´imposent des noms aux choses que pour abréger le discours, et non pour diminuer ou changer l´idée des choses dont ils discourent. Et ils prétendent que l´esprit supplée toujours la définition entière aux termes courts, qu´ils n´emploient que pour éviter la confusion que la multitude des paroles apporte.
Rien n´éloigne plus promptement et plus puissamment les surprises captieuses des sophistes que cette méthode, qu´il faut avoir toujours présente, et qui suffit seule pour bannir toutes sortes de difficultés et d´équivoques.
Ces choses étant bien entendues, je reviens à l´explication du véritable ordre, qui consiste, comme je disais, à tout définir et à tout prouver.
Certainement cette méthode serait belle, mais elle est absolument impossible car il est évident que les premiers termes qu´on voudrait définit, en supposeraient de précédents pour servir à leur explication, et que de même les premières propositions qu´on voudrait prouver en supposeraient d´autres qui les précédassent; et ainsi il est clair qu´on n´arriverait jamais aux premières.
Pascal, De l´esprit géométrique, Ouvres complètes, Bibliothèque de la Pléiade, éd. Gallimard, pp. 577-579.
Auriez-vous des idées ?
J´ai du mal à introduire et à remplir mes deux parties qui seraient :
I de la ligne 1 à 8
II de la ligne 9 à la fin
Merci d´avance
