Au Zoo ( titre véridique)

On considère le triange équilatéralBOA de sens direct et de côté a.On construit le carré BOUC et le carré PAON.Le point G est tel que GNOU soit un losange.
M est le milieu de [BA]

Exprimer ON.Ob ( prod.scalaire) en fonction de a
Montrer que ( NU) est perpendiculaire à ( OM)On pourra établir que 2NU.OM=NO.OB+OU.OA

Ca je l´ai fait
Voici la question où je bloque
Montrer que NU=2OM ( en distance) On pourra comparer NU² et ( 2OM)²

Merci

Le prod scalaire me semble po etre la meilleure methode

tu prends Z le milieu de NU

t´a NOU = 120° donc NOZ = 60°

donc les triangles MAO et ZON sont semblables, donc OM = NZ = NU/2

Ok merci je note^^
Mais si quequ´un a une méthode avec NU² et 2OM²...

Y´en a qui font déjà le produit scalaire...
Polynômes du second degré, fonctions gélérales, barycentre dans le plan, dérivation, enfin angles orientés...
Produit scalaire, pas encore...

On a pas fait le barycentre et la dérivation

Dans ce même exercice comment pourrais-je démontrer que 2NU.OM=NO.OB+OU.OA

Je l´ai décomposé dans tous les sens mais

Mouais.

2NU.OM=NU.OM+NU.OM=(NO+OU).(OB+BM)+(NO+OU).(OA+AM)

Et puis tu continues.

C´est bon ça fonctionne
Que la paix soit en toi je te remercie grandement