Salut à tous et bonne fêtes de fin d´année!
Voila en ces fêtes je commence mes devoirs et bien sûr je buche sur les maths! Si une âme charitable voudai bien m´aider!!
C´est un sujet des annales 2004 : ==> 70, Polynésie 1996 pour ceux qui ont le corrigés car moi et les maths ont a du mal a se comprendre donc je suis un dur a comprendre les maths! Ou bien si vous avez carément les corrigés!! Je c, c pas du jeu mais hélas je suis pas un matheux!!! Et merci de votre patience.
Eh moi mon gros problèmes c´est la méthode!
Voila le sujet :
PARTIE A :
La fonction g est définie sur l´intervalle [1/e; +oo[ par :
g(x)=2x/e-1-lnx
1.a. Calculer g´(x). Etudier son signe et en déduire son sens de variation. ( La je trouve pas la formule a utiliser??!!)
b. Calculer la limite de g quand x tend vers +oo. On pourra ecrire g(x) = x[2/e-1/x-lnx/x]
c. Calculer g(1/e) et g(e/2). ( la je remplace x par 1/e puis par e/2??)
2.a. Calculer g(e) et justifier que g(x)>ou egal à 0 pour x>ou egal a e.
b. Montrer que g´ s´annule sur [1/e;e/2] pour une valeur unique alpha. ( Propriété des valeures intermédiares??) Donner un encadrement d´amplitude a 10-2 près.
3. On me demande de tracer g et de placer alpha et e. J´ai essayé a la calculette je trouve rien!!??
PARTIE B
La fonction f est définie sur [1/e ; +oo[ par : f(x) = x²/e-xlnx.
1. Vérifier que f´´(x) = g ( x). En déduire son tableau de variation.
2. Justifier que f est positive ou nulle sur [1/e; +oo[ ( c´ecrit de ne pas tracer f!! la je ne pige pas!!)
PARTIE C
La partie la moin compréhensible pour moi!!!
La fonction g représente le chiffre d´affaires marginal d´une entreprise en fonction du nombre de ses employés. C´est la dérivée de la fonction correspondant au chiffre d´affaire exprimé en Euros.
Déterminer ce chiffre d´affaire sachant qu´il est nul pour un employé.
Voila veuillez excuser mes fautes d´orthographe et de frappes et merci de votre aide.
