Salut , j´ai un DM de maths ( chapitre geometrie ds l´espace)et ds celui-ci ya 2 exos qui me bloquent grave.J´aimerais bien avoir de l´aide svp

Ex 1

Soit / \ l´ensemble des pts M de l´espace tels que :

x+y-z=2
-x+y+2z=2

1°a)Verifier que / \ est une droite.
b)Les pts A ( 6;0;4) et C(3;1;2) appartiennent-ils a / \ ?
2°a)Determiner le pt E de / \ d´abscisse 1 et le pt F de cote -1
b)Determiner les pts d´intersections de la droite / \ avec chacun des plans de base.

Ex2

Soit P le plan parrallele a ( Oz) passant par A(3;0;0) et B(0;4;0) , et le plan Q passant par les pts E(6;0;0) , F(3;0;1) et G(3;4;-1).

1° Determiner une equation cartesienne de P , puis une equation carteseinne de Q.
2°a)Representer P et Q par leur traces sur le plan de base.
b)Construire l´intersection D de P avec Q.
c)Expliquer pourquoi la droite D et les traces de P et Q sur le plan ( yOz) sont concourantes.

Voila sa serait cool si vous pouviez m´aider SVP ; )

Up svp , je cherche , mais ej trouve pas , on l´a meme pas fait en cours ! :/

Ex 1

1°) a)Il te suffit de vérifier que les deux plans ne sont pas parallèles, c´est-à-dire que leurs vecteurs normaux ne sont pas colinéaires.

b)Tu vérifie que chaque point a ses coordonnées qui vérifient l´equation de chacun des 2 plans.

2°)abcisse 1 ==> x=1 puis tu résouts un système de 2 équations à deux inconnues.
Tu fais la meme chose pour trouver F sachant qu´ici tu prends z=-1

3°) Intersection avec ( Oxy) ==> z=0
Intersection avec ( Oxz) ==> y=0
Intersection avec ( Oyz) ==> x=0

merci mec , pour le 1° et 2° c´est bon jpense

Mais tu pourrai pas detaillé le 3° et 4° stp

Le point d´abcisse 1 est le point de la droite qui a son " x" qui vaut 1.

Tu as donc :

1+y-z=2 ==> y-z=1
-1+y+2z=2 ==>y+2z=3

il faut donc résoudre ce système :

Par substitution : y=1+z

En remplaçant dans la deuxième équation tu obtiens : 1+3z=3 soit z=2/3

et donc y=1+2/3=5/3

===> E(1,5/3;2/3)

Pour les autres questions c´est exactement le meme style de calcul.

Ok merci cool , j´arrivais pas trouver l´equation enfait lol