J´ai 2 exos de math à faire et j´aimerai bien qu´on m´explique un peu les ex parceque j´arrive à faire le debut mais apres tout de suite je bloque...

I)
On considere la fonction f definie sur R par :
f(x) = 1/2 x^2 + 2x

1) determiner f´ ( x)

> f´(x) = x + 2

2) Ecrire une equation des tangentes à la courbe Cf aux points d´abscisses -2 et 0

> pour -2

y = f´(a) ( x-a) + f(a)
= 4 ( x-2) + 6
= 4x - 2

> pour 0

y = 2 ( x-0) + 0
= 2x

3) Demontrer que la tangentes à Cf au point d´abscisse a est : y = ( a+2)x - 1/2a^²
4) Determiner les points de Cf pour lesquels la tangente passe par le point A(0;-2)
5) Construire la courbe Cf et les tangentes determinées dans les question precedentes

Voila les 3 derniere questions je les comprend pas :s ( bien sur la 5 eme je peut la faire si j´ai compris la 3 et la 4 ! ) donc un peu d´aide serait la bienvenur

II)
Soit a un reel strictement positif.
on considere la fonction f : x > > 2x/(x^2+a)

1) Sur quel ensemble f est-elle definie ?

> f est feninie quand x^2 + a ne s´annulent pas

2) determiner a pour que la courbe representative de f admette au point d´abscisse 1 une tangente horizontale
et voila les tangente arrive et je suis encore perdu

voila j´aimerai bien avoir de l´aide

la tangente au point d´abscisse a a une équation de la forme T:y=f´(a)x + b
soit le point A(a ; f(a))
AeT donc on peut écrire b=y(A)-f´(a)x(A)=f(a)-af´(a)
d´où T:y=f´(a)x+f(a)-af´(a)
< => T:y=(a+2)x+(1/2)a²+2a-a(a+2)
< => T:y=(a+2)x+(1/2)a²+2a-a²-2a
< => T:y=(a+2)x-(1/2)a²

revérifie tes calculs pour l´équation de la tangente au point d´abscisse -2 car tu as du te tromper, on doit trouver y=-2

Tu a raison pour le calcul j´avai fait ca avec 2 et non -2
et sinon je comprend pas trop ta methode :s