Les projections orthogonales se font sur des axes et non des plans.
Si le pb est bien posé tu dois avoir autant d´équations que d´inconnues.
La réaction n´est égale au poids en valeur absolue que si elle est portée par le même vecteur que le poids.
En règle général la réaction est toujours orthogonale au support sauf s´il y a du frottement.
S´il n´y a pas de frottement la réaction est en valeur absolue la projection du poids sur l´axe orthogonal au support.
Par exemple si je considère un solide sur un plan incliné qui fait un angle a avec l´horizontale, s´il n´y a pas de frottement et en l´absence d´autres forces que le poids, le solide n´est pas en équilibre et va glisser sur le plan :
En effet :
Somme des forces = P + R ( en vecteurs)
Ce qui donne comme composantes selon l´horizontale x : mg sin a
Selon l´axe vertical y : - mg cos a + R
Tu peux équilibrer la composante verticale du poids avec R = mg cos a mais pour équilibrer la composante horizontale il faut une force horizontale F = - mg sin a
Cette force peut-être une force de frottement ou tout simplement une force exercée par un autre corps ( force de liaison), par exemple une corde attachée à un objet fixe