Besoin d´aide , c´est niveau 4 eme , voilà l´exo , bin sur je vous demande pas de faire tout , mais de me donner des conseils , svp !

EFGH est un quadrilatere dont les cotés EF et GH ont la meme longeur . A est le milliue de EG B est le millieu EH . C est le mpillieu de FH , D millieu de FG

1)Démontrer que ABCD est un losange
2) Si on pose EF = a , calculer en fonction de a le périmetre de ABCD .
3) A quelle condition sur les droites EF et GH le quadrilatere ABCD est il un carré ?

Merci

Je comprends pas, quand je construis la figure, A B C et D sont alignés oO

1) Pour montrer que ABCD est un losange, il faut montrer que tous les côtés ont la même longueur. Avec le théorème de la droite des milieux appliqués aux triangles GEH et EFH, tu trouveras que AB=BC=1/2EF.
Toujours avec ce théorème appliqué cette fois aux triangles EFG et EFH, tu trouveras que BC / / EF et AD / / EF; donc AD//BC.
On en déduit que ABCD est un losange.
2)ABCD losange, donc AB=BC=CD=DA. Or on a vu que AB=1/2EF et EF=a. Donc périmètre=4*AB=2a
3)Pour que ABCD soit un carré il faut que AB et AD soient perpendiculaires. Or d´après le théorème de la droite des milieux, AB//GH ( donc DC//GH), et BC//EF ( donc AD//EF). On veut AB perpendiculaire à AD, il faut donc que EF et GH soient perpendiculaires.

Et voilà !

Je te remercie

Derniere question , en calculer l´air D´apres a