Salut je souhaite vous demander quelque chose :
Demain j´ai un DS de math ( je suis en 1er ES) et sur ce DS il y aura des resolutions d´equations à 3 inconnus, or moi mis apart la méthode de ma prof ( que je trouve inéficasse) je n´ai rien auriez vous une methode de résolution formidable ?

C le pivot de Gauss la methode de ta prof?

Tu veux dire des SYSTEMES de 3 équations à 3 inconnues ?
Tu as Cramer, les combinaisons linéaires d´équations pour éliminer les inconnues ou la substitution

lorsque tu as un système de 3 équations , il te suffit de trouver des combinaisons linéaires entre 2 équations afin d´éliminer une inconnue puis tu refais la meme chose avec les autres.

par exemple :

3a+b-4c=0
a-b-c=1
-2a+b=2

tu élimine les b avec une combinaisons des 2 premières lignes ( en l´occurence, il s´agit d´une addition):

ce qui te donne : 4a-5c=1

uis tu refais la meme chose afin d´avoir qu´une seule inconnue.

ce qui te donne : 4a

Bah tu fais comme une equation a deux inconnus tu substitue .

Enfin si tu as trois equation a trois inconnus si tu en as que deux alors tu fais en rapport avec un des inconnus .

Par exemple 4X + 2C + 4B =10
X + 6C + 3B =12
5X + C + 6B =15

X= ( 10-2c-4B)/4
apres tu remplaces tans les autres .

( 10-2C-4B)/4 +6C +B=12
5(10C-2C-4B)/4 +C +6B=15

Et ma tu n´as p^lus que deux inconnus tu devrais savoir resoude .
Et apres tu remplace les deux inconus dans la premiere equation(enfin celle que tu veux) et tu cherche le troisieme .

Et n´oublie pas de faire la verification .

voila ^^

bon alors si t´a 3 inconnus ( xyz) et 3 éq tu fé kom ça ( abcdefghijkl sont des nombres)

ax +by +cz = d
ex+fy+gz=h
ix+jy+kz=l

ax +by +cz = d
( ex+fy+gz)*c-g*(ax +by +cz ) =c*h-g*d
( ix+jy+kz)*c-k*(ax +by +cz ) =c*l-k*d

ax +by +cz = d
( ex+fy)*c-g*(ax +by ) =c*h-g*d
( ix+jy)*c-k*(ax +by ) =c*l-k*d

ax +by +cz = d
x(ce-ga)+y(fc-gb)=c*h-g*d
x(ic-ka)+y(jc-kb)=c*l-k*d

a partir de là
tu résoud l´éq à 2 inconnues des 2 derni_res lignes et dct´as x et y
Pour avoir z tu te sert de la première

Rien ne vaut le pivot de Gauss

Troix à avoir répondus ^^

Redsparks=> à mon avis Cramer et pivot de gauss il connait pas en première

NB ma méthode est strictement la meme ke les autres mais en général

dostix3, c´est à peine pas compliqué

Chaos_Clad
Posté le 12 décembre 2004 à 12:26:47
Rien ne vaut le pivot de Gauss

je trouve que c´est de la merde comme methode dans les grosses equation enfin de compte c´est aussi longs .
Et ma profs qui dit qu´on n´a pas besoin de verifier avec cette methode, elle s´est elle meme planté avec cte methode

Dostix Je suis en 1ere et j´ai appris le pivot de Gauss

C´est pas moi qui ait parlé du pivot de Gauss.
D´ailleurs on l´utilise plutôt pour la résolution numérique

Pivot de gauss et Methode de Cramer ça consiste en quoi?

je sais meme pas comment s´appelle la methode que j´utilise

euh je voulais dire la méthode bien sur mais le nom ptetre pas.. en tt cas nous on nous avé pas dit comment ça s´appelait

Chaos_Clad Posté le 12 décembre 2004 à 12:27:24
dostix3, c´est à peine pas compliqué

=> non en fait c´est une méthode générale ensuite tu remplace abcdefghijkl... c´est pour éviter de donner un exemple partculier qu´ilrisque de mal comprendre..

Redsparks=> euh en efft dsl

http://www.reunion.iufm.fr/dep/mathematiques/DocFC/LAgregI/AlgTourn/SystLin.pdf
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./g/gausspivot.html

Euh pour cramer, atend le bac +1 ça utilise les matrices et les déteminants..

De toute manière, Cramer au delà des systèmes 3x3

c sur calculer un determinant 15*15 c pas top

J´aurais la chance d´apprendre ça cette année.