f(x)= x - ( (e^x -2) / ( e^x +1)

1.Etudier la limite de f en + l´infini.
2.Verifier que pour tout réel x , f(x)= x + 2 - ( 3e^x / e^x +1).
3.Calculer la lim quand x tend vers - l´infini de ( 3e^x / e^x +1)
4.Demontrer que la droite d´équation y = x + 2 est asymptote de f(x).

Merci d´avance à tous

en gros tu veux qu´on fasse l´exo a ta place ?

Dis nous ce qui te bloque et ne réponds pas " tout", stp

JeanYvesYves Posté le 11 décembre 2004 à 14:32:27
en gros tu veux qu´on fasse l´exo a ta place ?

Nan c´est pas l´exo entier

Redsparks Posté le 11 décembre 2004 à 14:33:40
Dis nous ce qui te bloque et ne réponds pas " tout", stp

Bah disons que je bloque deja sur la 1ere question j´aime pas ce type d´écriture

Met e^x en facteur du numérateur et du dénominateur et simplifie

et le premier x j´en fais koi ?

ouai, tu met e^x en facteur au numérateur et au dénominateur comme ça, ça va s´éliminer et tora :

f(x)= x - ( (1-(2/e^x))/(1+(1/(e^x)))
= x - ( (1-(2e^-x))/(1+ e^-x))

la limite de e^-x en +inf c´est 0 donc après tu trouve la limite de f facilement

Il est tout seul ton x ?
Il manque une parenthèse à ton expression

f(x) = x-(e^x-2)/(e^x+1) * ( e^(-x)/e^(-x))
f(x)= x- ( 1-2e^(-x))/(1+e^(-x))

Or lim(x->+OO) 2e^(-x)=lim(x->OO) e^(-x)=0

Ainsi lim(x->+OO) du quotient = 1/1=1

et lim ( x->+OO) x =+OO

Donc lim(x->+OO) f(x) = +OO

2) x+2 - ( 3e^x)/(e^x+1) = ( (X+2)(e^x+1)-(3e^x))/(e^x+1)

Ensuite c´est du calcul bestial et tu retombe , en théorie , sur l´expression de f(x) de l´énoncé .

3) lim ( x->-OO) 3e^x = 0
lim(x->-OO) e^x+1 = 1

Donc lim(x->-OO) 3e^x/e^x+1 = 0

Et pour l´asymptote c´est quand même pas bien compliqué..

Jme suis planté la limite c´est en moins l´infini , désolé

Pour l´asypmtot c´ets f(x) - y je crois

J´ai fait ça à l´arrache , y´a peut-être des merdes mais j´ai pas le temps là . ..

putain alors non quoi . Vires . Tu donnes un énoncé tu fais AU MOINS attention à sa justesse quoi . Et merde ca me trou , je m´en vais tient...

X multiplié par e^x sa fait combien ?

bah ca fait xe^x