vla l´exo en question:
On considère la fonction g définie sur R par:
g(x)=ax²+bx+c
Où a,b,c sont des nombres réels donnés.
Déterminer les réels a,b,c pour que la parabole représentant la fonction g ait pour sommet le point S(0;10) et passe par le point A(5;0).

Si qqun peut maider?

il suffit de poser le système d´équations:

A appartient à la courbe:
donc ses coordonnées vérifient
g(x)=ax²+bx+c
d´ou:
0=a*5²+b*5+c

idem pour le sommet: ( il faut juste rajoutter une chose):
10=c

pour le sommet, il reste à dire que le point par laquelle passe cette courbe est bien le sommet:
tu dérive la fonction:
g´(x)=2ax+b
et tu dis qu´en l´abscisse de ce point, la dérivée s´annule ( sommet de la parabole)
soit
0=2a*0+b

d´où
b=0
c=10
a=-10/25

si je me plante pas, ca devrais etre ca