salut j´ai un exo pour demain en maths en 1erS !
le voici :

http://img56.exs.cx/my.php?loc=img56&image=sanstitre18rj.jpg

c un problème assez compliqué et je crois qu´il y a des pièges d´après ma prof de maths !

Voilà si qq´un pouvait m´aidé ?

up

pour le a) tu fait calcule le temps kil a mit et après tu met en nombre décimal et tu divise par la distance parce ke v=t/d

si sa pe taider ^^

v=d/t car c en m/s

dsl je suis k´en seconde

oui mai au cas où tu ne le saurais pas ta voiture roule à 80 km/h.

non elle roule plus vite que ça !

260 je pense que ça devrait aller mais fais gaffe aux grands-mères qui traversent.

mdr HPKC

la formule c pas v =d / t ! c la prof qu´il l´a dit ! elle a dit que c´été bp plus compliqué que ca ! !!

1)a) V = ( 20+30)/2 = 25 km/h
Cette réponse est fausse car les temps mis pour l´aller et le retour ne sont pas les mêmes. Mais n´anticipons pas...

b)40 = ( 20+x)/2 < => x = 60 km/h
C´est faux mais bon...

2)a)t1 = d/20, t2 = d/x

b) t=t1+t2 = d(1/20 + 1/x)
Or V = f(x) = 2d/t = 40x/(x+20)

c) Non, oeuf corse...

3) Tiens, f(x) est la vitesse moyenne... Comme c´est étonnant...

a) f´(x) = 800/(x+20)² > 0.
Donc f(x) est strictement croissante sur son domaine de définition
f(0) = 0 et f(x) tend vers 40 en + l´infini -> asymptote y=40

b) Zyva, trace la becour

c) y = g(x) = ( x+20)/2
g´(x) = 1/2
f´(x)=1/2 ( même pente que la droite) < => x = 20
Or f(20) = 20 et g(20) = 20
Donc la courbe et la droite passent toutes les 2 par ( 20,20). Comme elles ont même pente en ce point elles y sont tangentes.

4) g(x) représente la vitesse moyenne conjecturée et f(x) la vitesse moyenne réelle.
Elles sont égales au point de tangence, donc en x = 20
On obtient également cette solution en résolvant f(x) = g(x)
( x+20)/2 = 40x/(x+20) < => ( x+20)² = 80x
x = 20 est solution évidente.

Si on veut |f(x)-g(x)| < 2 :
Graphiquement l´écart vertical entre les 2 courbes ne doit pas dépasser 2 ce qui détermine l´intervalle de part et d´autre de 20 auquel doit appartenir x

Algébriquement on résout :

|(x+20)/2 - 40x/(x+20)| < 2
< => |(x+20)² - 80x|/(2(x+20)) < 2
< => |x²-40x+400|<x+20
< => ( x-20)²<x+20
< => x²-40x+400<x+20
< => x²-41x+380 < 0

Je te laisse continuer...