C´est assez compliqué comme notion.
La valeur absolue exprime une distance entre deux nombres, de ce fait elle ne peut être que positive.
|a|, ça signifie la DISTANCE de a à 0
|a| = a
Avec des valeurs numériques, ce sera peut-être plus simple :
|3| = 3, tu es bien d´accord que de 0 à 3 il y a 3 
|-3| = 3, car de -3 à 0, il y a 3, et non pas -3
Plus généralement, on dit que :
|x| = x si x > 0
|x| = -x si x < 0
|3|, x > 0, = 3
|-3|, x < 0, -x = -(-3) = 3
2ème point :
Une DISTANCE entre 2 nombres se calcule en soustrayant l´abscisse la plus petite à l´abscisse la plus grande.
|3| = |3 - 0| ( 3 > 0 )
Donc en fait |3 - x| n´exprime rien d´autre que la DISTANCE de 3 à x
que tu peux noter d(3;x)
|3 - x| = 3
Ca veut dire que d(3;x) = 3, autrement dit qu´il y a deux nombres x à une distance de 3 sur la droite des nombres.
C´est à dire 3 - 3 et 3 + 3 soit 0 et 6
Plus généralement on dit :
d(x;a) = r
S = {a - r; a + r} où x représente le paramètre constant
Maintenant, nous avons vu |a - r|.
Qu´est ce qui change si on a |a + r| ?
Et bien en fait pas grand chose :
|a - r| = d(a;r)
|a + r| = |a - -r| = d(a;-r)
Si nous avons |3 + x|, c´est la distance de 3 à " -"x, car - - donne plus
|x + sqrt(2)| = sqrt(3)
|x - ( -sqrt(2))| = sqrt(3)
d(x;sqrt(2)) = sqrt(3)
Selon la règle vu plus haut ( d(a;x) = r) :
S = {sqrt(2) - sqrt(3); sqrt(2) + sqrt(3)}
Pour les trois premiers, relis bien ce post et tu devrais y arriver tout seul. La notion de valeur absolue semble assez dure à comprendre, mais elle est très simple 
Bon courage, @+