Ta(h) le quotient f(a+h)-f(a)/h, Ta(h) s´appelle le taux d´accroissement de f entre a et a + h

Calculer lim Ta(h) dans chacun des cas suivants:
h-->0
[...]

3) f(x)=Racine de x; f definie sur [0;+oo[ et a un nbre non nul; donner le resultat en fonction de a.

Voila je n´arrive pas à simplifier
Racine(a+h)-Racine(a) / h .

Quelqu´un peut-il m´aider?

La technique c´est de multiplier en haut et en bas par, ici, " Racine(a+h)+Racine(a)", afin de faire une identité remarquable du type ( a-b)(a+b), et virer la racine carrée gênante.

ouai ca j y avais pensé mais je pensais aussi qu´il fallait aussi virer le denominateur. POurrais tu me faire le calcul s´il te plait?

h-->0 . Jai pas le droit davoir 0 au denominateur non?

Si tu fais ce que je te dis, tu trouves
(Racine(a+h)-Racine(a))(Racine(a+h)+Racine(a))/h(R
acine(a+h)+Racine(a))
Tu développes en HAUT selon l´identité remarquable, ça te donne a+h-a/h(Racine(a+h)+Racine(a))
a-a=0, tu peux ensuite simplifier en haut et en bas par h, ce qui te donne 1/Racine(a+h)+Racine(a)

Et c´est là que tu fais ta limite, si h=0 ça fait 1/Racine(a)+Racine(a), autrement dit 1/2Racine(a).

A vérifier bien sûr... Mais je crois avoir un tableau récapitulatif des dérivations des fonctions usuelles, tu as peut-être le même.