Salut

J´ai M = \/3 - 1 et N = \/3 + 1
On me dit de développer M² et N² et de faire apparaitre un résultat sous la forme de : a + b\/3 et il faut que a & b soient des nombres entiers.

Le problème c´est que moi quand je calcul je trouve un simple chiffre :
M = \/3 - 1
M² = ( \/3)² - 1²
M² = 3 - 1
M² = 2

N = \/3 + 1
N² = ( \/3)² + 1²
N² = 3 + 1
N² = 4

Je dois mal m´y prendre en mettant le calcul au carrée ?

Merci d´avance à tous ^^

Si tu mets tout au carré, M² = ( V3 - 1)² , et de la, tu pars dans les égalités remarquables

Pour M, si la racine concerne à la fois le 3 et le 1, fais attention!
Identité remarquable:
( a-b)²=a²-2ab+b²
Si tu prends ici a=V3 et b=1, ça te fait:
M²=(V3-1)²=3-2V3+1=2-2V3, ce qui est bien de la forme demandée.

( a+b)² n´est pas égal à a²+b²
Par exemple, si a=2 et b=3, ( a+b)²=(2+3)²=5²=25
Mais a²+b²=2²+3²=4+9=13
Donc c´est vraiment pas pareil...

ah ouais... logique :S

Je trouve 4 - 2\/3 et 4 + 2\/3

J´ai correcte la ?

Merci

Oula, gros foirage de ma part!
Mais vu que la racine ne concerne que 3, je confirme tes résultats

J´ai une question à la suite qui me dit de démontrer que M * N est égal à un nombre entier.

Mais je prend quels résultats ? Ceux de M² et N² ou ceux de bases qui sont M et N.

Avec M² * N² ( en applicant la 3eme id remarquable)
je trouve 10

Avec M * N ( 3ème id remarquable)
Je trouve 2

avec M² * N² ca fait :
M² * N² = ( 4 - 2V3)(4 + 2V3)
M² * N² = 16 + 8V3 - 8V3 - 4*3
M² * N² = 16 - 12 = 4

or M*N = V(M² * N²)
donc M*N = V4 = 2
le compte est bon, tinlinn tinnn...

M² * N² = ( 4 - 2V3)(4 + 2V3)

C´est pas une identité remarquable ? :-/

Si M= \/3 - 1 et N = \/3 + 1
Et si on me demande de démontrer que M*N est un nombre entier ça fait :

M*N = ( \/3-1)(\/3+1) ( identité remarquable)
OU
M*N = ( \/3-1)(\/3+1) ( developpement)

Je fais comme un calcul avec une id. remarquable ou un dévellopement?

identité remarquable