Voila je bloque en Maths!

Soit f la fonction numérique définie sur

I= ]-1 ; + infinie[

par f(x)= x-2/x+1

Etudier les variations de f sur I et dresser le tableau de variation de f.

Merci de m´aider!

je savais pas que les études de fonctions étaient au programme de seconde.

C´est pas très compliqué, il s´agit juste de dire sur quel intervalle la fonction est croissante / décroissante

En fait j´avais appris à le faire comme ça.
Soient deux points a et b € f

f(a) < f(b)
a < b
a - 2 < b - 2
( a - 2)/a < ( b - 2)/a
( a - 2)/(a + 1) < ( b - 2) / (a + 1)
f(a) est donc < à f(b) donc f est croissante sur I ( l´intervalle en question

Voilà, j´espère ne pas me tromper, je l´ai fait l´année dernière, et même si j´ai redoublé je ne suis pas encore revenu dessus

pour réponse l´étude des fonctions est la base des programmes de maths de première et terminale. Si tu maîtrises pas les fonctions tu peux rien faire en maths!

Merci Chaos_Clad j´utilise la même façon que toi!

Mais il y a une ptite chose que je comprends pas!

Dans le tableau de variation je met

les intervalles ]-1 ; + infinie[ et la flèche qui va vers le haut! mais quel est l´image de -1 ? ? c´est impossible car sa donne un faux résultat:
f(-1)= -1-2/-1+1 = -3/0 ( sa n´existe pas normalement!)

bah -1 il é pas inclus dans l´intervalle

ok ! mais un moment on me dit:

Calculer les images de -1/2,0,1 et 2 par f !

Sa c´est facil! mais après on me dit:

Determiner les antécédents de -2,0,1/2 et 1 par f!

et là je ne sais pas comment faire pour trouver les antécédent!

euh c pas plus simple de passer par la dérivée?

Non, car il me semble que c´est en première que l´on voit les dérivées.

Oui pourquoi pas une intégrale aussi

Pour les antécédents, tu mets f(x) = antécédent et tu rédouds l´équation

ben non normalement f(x) = image!

dans le 1) il me dit calculer l´image de 1 par f

Je remplace donc: f(1)= 1-2/1+1

f(1) = -0.5

mais pour le 2) il me dit determiner lantecedent de 1 par f!

faut faire quoi?

Non, faux !
Tu as fait l´inverse

Pour déterminer l´image du réel a, tu remplace x par a dans f(a)

Pour l´antécédent, tu calcules f(x) = " nombre dont tu cherches l´antécédent" et tu résouds l´équation, l´antécédent étant bien évidemment la valeur de x

Je pense que tu te trompes!

f(x) > > ce qu´il y a entre parenthèse C´EST l´entécédent! et quand on a
f(x)= x²-6x+5 par exemple, x²-6x+5 EST l´opérateur pour avoir l´image de l´entécédent qui est entre parenthèse!

j´éspère que je t´ai aider pour ta prochaine leçon de maths!