lu tout le monde, j´ai une équation que j´arrive pas à résoudre dans mon DM de maths, si par hasard quelqu´un pouvait m´aider ce serait sympa.

alpha un réel ( j´ai pas trouver pour faire le signe dsl).
résoudre dans C l´équation suivante:

z²-(4cos²(alpha))z+4cos²(alpha)=0

y a les cos²(alpha) qui m´embête comme vous avez du vous en douter

merci d´avance ++

Discriminant réduit :
D´ = 4 cos^4 a - 4 cos²a = 4 cos²a(cos²a - 1)
= - 4 cos²a sin²a < =0

Pas de solution sauf si a = 0, pi/2 ou -pi/2 à 2k pi près

Si a = 0
z² - 4z + 4 = 0
< => ( z-2)² = 0
< => z = 2

Si z = +/- pi/2
z² = 0 < => z = 0

merci bien en fait c´était trop laid je viens de m´en rendre compte lol !
j´avais même pas pensé à calculer le discriminant directement un vrai boulet
merci quand même

je viens de le refaire
et en fait j´ai pas compris pourquoi tu dis que y as pas de solutions sauf si a=0 ou a= +/- pi/2
parce que pour ses valeurs de a là on a le discriminant égal à 0 mais vu que faut que je résolve dans l´ensemble des nombres complexes le discriminant peut aussi être négatif et y a aussi d´autres solutions
si tu pouvais m´expliquer ta démarche stp ce serait sympa
merci d´avance