J´ai un DM, et j´ai du mal...

On considère la fonction f définie sur ]0 ; +inf[ par : f(x) = exp(x) - lnx

PARTIE A.
_________

1a) Etudier les variations de g définie sur R par :
g(x) = xexp(x) - 1
--> Faut que je calcule la dérivée...Mais j´suis pas sûr du résultat...

b et c ) Dépend de a)...Mais j´arriverai à les faire si j´ai la réponse de 1a).

2a) Limites de f aux bornes de ]0 ; +inf[ ( J´arrive).

b) Dérivée de f´

f´(x) = exp(x) - 1/x

Il faut étudier le signe de f´(x) sur ]0 ; +inf[ en utilisant 1a)....?????

J´arriverai faire le c)

PARTIE B

1a) Il faut montrer que pour n>3 , f(x) = n admet une solution dans ]1 ; +inf[
J´y arriverai si je sais que f(x) est strictement croissnte blablabla...
La solution sera notée Xn

2°) J´le fais.

3°) Montrer que ( Xn) [n>3] est croissante.

4°) Démontrer que pour p>=3 f(lnp) < = p
En déduire la limite de la suite ( Xn) [n>=3]

Merci à ceux qui m´aideront.

a) g´(x)= u´v+uv´
je trouve
g´(x)=exp(x) +xexp(x)=exp(x)(1+x)

tu trouve le signe de g´ ( blablabla) et tu deduite les variations de g

Hum...Ouais, ça doit être ça.