Bonsoir tlm,j´ai cet exo de maths à faire pour lundi,et à vrai dire je ne comprend vraiment rien,pourriez-vous m´aidez par pitié!

Soit a,b et c trois réels non nuls,positifs.
a)Démontrer que : a/b + b/a -2 = ( a-b)²/ab

En déduire que :a/b + b/a > =(supérieur ou égal)2

b)Développer: ( a+b)(1/a + 1/b)

Démontrer alors que ( a+b)(1/a + 1/b)>=4

c)Développer ( a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) pour prouver que : ( a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c)>=9

Merci infiniment de votre aide

a) part de là: ( a-b)²/ab

=(a²-2ab+b²) / ab c une expression remarkable

=a²/ab - 2 + b²/ab g pri ab en facteur en haut , puis g simplifié

=a/b-2+b/a

( a-b)²/ab est toujour positif car un carré est positif ou nul et a et b sont des réels positifs

==> a/b+b/a-2 superieur ou egal à 0
==> a/b+b/a suêrieur ou egal a 2 on passe le 2 de lotre coté

b)

oups petit bug

b) ( a+b)(1/a + 1/b)

=a/a + a/b + b/a + b/b
=a/b + b/a +2

on a vu dans le a) ke a/b + b/a etait superieur ou egal a 2, donc a/b + b/a + 2 est logikement superieur ou egal a 4

c) ( a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c)

=a/b + a/c + b/a + b/c + c/a + c/b +3

je voit pas pour linstant pour la suite, aten je reflechi lol

Je trouve que t´exagères un peu LeCochonWarrior...

L´exo est HYPERSIMPLE. Suffit de connaître un peu ses polynômes et tu réponds. C´est du simple calcul après...
Si tu piges rien à ça t´es mal barré
T´es en quelle classe?

le debut c t hyper simple c vrai mais pour le > = à 9 . .... j´voit pas lol

Désolé si jsuis pas bon en maths mais on a tous nos point faible nan??!!!

Sinon je suis en seconde ( jé pas rédoublé)

Stick on voit pas les polynômes en seconde

Mais sinon merci pour le début Anonyme

pardon polynômes c pas vraiment ça

mais ( a²-2ab+b²)=(a-b)² c´est basique. on a fait ça en 3ème nous...

Pas moi

ben maintenant tu le sais. Identités remarquables que ça s´appelle.

Et t´en as besoin pour résoudre l´exo, et pour ta vie future...

oui mais anonyme il ne faut pas démontrer
a/b + b/a + 2 > = 4

mais ( a+b)(1/a + 1/b)>=4

donc la je comprend pas!

c´est la meme chose
developpe ton expression si t´es pas convaincu

ben justement quand je développe je suis bloqué, par contre quand je remplace ca marche.
personne n´a une idé pour le c)??
help plz.