Salut à tous,

Voila j´ai un DM de math pour lundi et je bloque sur une question d´un exercice sur les bijections de fonctions. Le voila

g : R ---> R
x |--> g(x) = ( x+1)/(-x+3)

Montrer que g réalise une bijection de Dg sur un ensemble que l´on précisera. Puis determiner sa bijection reciproque.

En fait je tente de resoudre l´équation g(x)=y pour tout y appartenant aux réels.

Mais je tombe sur ça : x = -xy + 3y + 1 et je ne sais plus quoi faire

un petit peu d´aide svp, je ne trouve un exemple de ce type dans un exo déja fait...

tu etudies la fonction, tu traces un tableau

la ou la fonction est strictement monotone t´a une bijection

Notre cours n´est pas fait comme ça en fait. On tente toujours de resoudre y , si x existe et est unique alors la fonction est bijective. On peut ainsi donner sa bijection réciproque facilement.

Mais la je bute

c une methode mais c pas toujours evident, surtout ici, tu ne connais pas l´ensemble d´arrivée...

t´es en quelle classe ? tu connais la continuité ?

Je suis en première S

Au fait non en fait c´est bon j´ai trouvé, pour avoir la solution, il faut resoudre g comme étant une fonction paramétrique.

On a à la fin x(y+1)=3y+1

A ce moment il ne suffit plus que j´entame une discussion et le tour est joué. Donc voila mon problème est résolu ^^