On considère un cercle de centre O.
On contruit 2 cordes [AB] et [CD] de ce cercle, perpendiculaires en I.
On note J le milieu de [BD]. La droite ( IJ) coupe ( AC) en H.

1/ Que peut-on dire du triangle IJD ? demontrer angle IDJ = angle JID
2/démontrer que le triangle AHI est rectangle en H

( IJ) est la mediane de [BD] donc d´apres la propriete : dans un triangle une mediane d´un des coté est = a sa moitié. donc IJ = 1/2 BD donc IJ = BJ = JD

on en conclus que le triangle IJD est isocèl en J

la médiane coupe l´angle bid : 90/2=45 donc on sait que l´angle jid=45°

on sait ke ijd est isocele donc l´angle jid et jdi sont égau =45° chacun

conclusion les angles ijd et jdi sont égaux

" ( IJ) est la mediane de [BD] donc d´apres la propriete : dans un triangle une mediane d´un des coté est = a sa moitié. donc IJ = 1/2 BD donc IJ = BJ = JD "

> c´est quoi le nom de cette prpriété ?

c une propriété elle a pa de nom c pas un théoreme... elle set juste a démontre tu peut la reformuler autrement