pour ta factorisation c de la forme a²-b²*
j´ai pas compris le reste de ta question, en tout cas le couple ( 0,1) est solution dans le cas n pair, mais c´est le seul car tu as 3^p +x et 3^p -x sont des entiers positifs, donc chacun inferieur à 9.
tu as donc d´apres tes deux facteurs
9-x> 3^p > x ( inégalités larges)
passé x=4, c foutu
tu peux donc verifier s´il existe p pour les cas x=0,1,2,3