Voilà j´ai un petit problème avec ce problème justement de Jacob Steiner parait-il : http://img111.exs.cx/my.py.php?loc=img111&image=ex2.jpg
Voilà j´galère un peu pour trouver...
Vous pouvez m´aider?
Merci à vous!

a priori, la longueur totale est ( racine(3)+1)*a

les 2 triangles en haut et en bas sont semblables et isoceles, donc la longueur totale des 4 segments sera 4 fois un des segments ( qu´on appellera C) qui joint le segment central à une de tes villes, plus ce segment central.
si tu prends le trapeze ou ya le " a", tu vois que ces deux angles a la base font 60 degrés
si les deux segments se joignaient, ils formeraient donc un triangle equilatéral, de coté a.
donc tu prolonges les segments de maniere a avoir ton triangle equilatéral, tu appliques le th. de thales a ce triangle, ca te donne une equation liant un des segments C avec a et ton segment central.

ensuite tu consideres H l´intersection de ton segment central avec un des cotés de ton carré, tu appliques pythagore au triangle rectangle ainsi formé, tu fais de meme pour le coté opposé, et tu sais que la longueur de ton segment central plus 2 fois la distance d´une extremité de ton segment central a un coté est egale à a
tu remplaces ainsi dans ton equation donnée par pythagore, et tu obtiens C en fonction de a.
et c reglé