Soit f la fonction définie sur ]1;4[ par :

f(x) = -3x/x²-5x+4

1) a) Montrer que f(x) = 1/x-1 - 4/x-4 pour tout x de ]1;4[
Donc sur ca fo je mette tt ss le mm dénominateur???

b) Utilisez la forme précédente pour étudier le sens de variation de f sur ]1;4[
La fo je fasse koi??? ya 2 valeur interdite non???

2) Determinez les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. En donner une interpretation graphique.
Les limites je fais commen? je pren direct 1/x-1?? Pour le graph je pren tt l´opération et je remplace x par des valeur??

3) Tracer la courbe représentative de f, en précisant les tangente aux point d´abcisses 2 et 3.
Alors la si vous avez une tite méthode!!!! merci

:please:

ça ma pa l´air tres complique...

1) tu multiplies chacun des quotients par le denominateur de l´autre!
donc tu obtiens bien:
1(x-4) - 4(x-1) / ( x-1) ( x-4)
3x / x²-5x+4

b) ya

juste a calculer la derivee de la deuxieme ecriture!

2) non tu prends x-1 qui tend vers +inf en +inf
par quotient 1/x-1 tend vers 0
pareil avec 1/x-4
donc f(x) tends vers 0 en +inf

tu refais pareil en -inf et tu trouves 0 aussi

interpretation graphique: f(x) admet une asymptote horizontale en + et - inf pour x=0

3) il suffit de connaitre la definition d´une tangente a un point:
la tangente de f(x) au point a est: f´(a) ( x-a) + f(a)