Voila j´ai besoin d´aide pour un bout d´exo

On cherche deux entiers relatifs x et y solution de l´équation :
[1] ax+by=60
( a et b entiers naturels donnés tels que ab différent de 0)
On note d le PGCD de a et b
a) On suppose que l´équation [1] a au moin une solution ( xo,yo). Prouvez que d divise 60
b) On suppose que d divise 60. Prouvez qu´il existe au moin une solution ( xo,yo) à l´équation [1]

Personne ne sait ? je galère vraiment là, SVP aidez moi

c les équations diophantienes ca non ? ( dsl pour l´ortograff) c tres proche du cours il me semble...
/ ="divise"
d=pgcd de a et b donc d/a, donc d/(x0*a) et d/b donc d/(y0*b) donc d/(a*x0+b*y0) soit d/60

pour la réciproque : on sait qu´il exsite u et v entiers tel que au+bv=d ( c´est un théorème de ton cours il me semble)
si d/60, il existe k tel que d*k=60 et a(ku)+b(kv)=kd=60
il existe donc des solutions

ps: au cas ou l´énoncé du théorème ne te suffirait pas , il se démontre tres facilement :
d=pgcd(a,b) donc il existe m tel que am=d, n tel que bn=d donc a(m)+b(-2n)=d : ( m,-2n) est un couple d´entiers solution.

oups c´est ( -m,2n) qui est solution