Lorsqu´une équation est mise sous forme factorisée, on applique directement le " si ab=0 alors a=0 ou b=0". J´ai appris ça en seconde, et je l´utilise toujours à bac+3.
D´ailleurs même si l´équation est de la forme ax²+bx+c=0, il faut toujours d´abord chercher les solutions évidentes, dans le but d´éviter de passer par le discriminant, car on se facilite grandement la vie.
Enfin, même si on a à calculer le discriminant, on essaye d´utiliser dès que possible le discriminant réduit, les calculs seront moins lourds.
Les critiques ne sont pas débiles, il s´agit de te simplifier la vie. En passant par le delta, tu appliques la devise " pourquoi faire simple lorsqu´on peut faire compliqué ? ", car tu développes puis fais des calculs dans le but de retomber sur ce que tu avais au départ, ce qui, reconnait le, peut prêter à sourir. Et comme je l´ai dit, certains profs sanctionnent le passage par le delta alors que tu as une forme factorisée.