Bijour tlm!
Gros problème, DM de math pour demain, et je trouve pas :s:s:s
L´énoncé à l´air compliqué, mais si vous faites un schéma rapide, vous verrez que le dessin est pas si difficile que ça!

&é:
ABC un triangle quelconque.
K, I, et J 3 points définis tel que AK=1/3AB, BI=1/3BC et CJ=1/3CA
On trace les droites ( AI), ( BJ) et ( CI).
( AI) et ( KC) se coupent en R.
( AI) et ( BJ) se coupent en S.
( BJ) et ( KC) se coupent en T.
RST est donc un triangle dans le triangle ABC.

Problème:
Démontrer que l´aire de RST est égale à un septième ( 1/7) de celle de ABC.

Il paraît qu´on peut s´aider du calcul barycentrique, mais où...

Si quelqu´un pouvait m´aider, ce serait kool

Personne n´aurait rien qu´une piste de réflexion?
J´ai tenté la soustraction des aires, mais ça à pas l´air d´êtreça... ( trop compliqué).

I need help!

Snif, personne pour m´aider?
En cherchant un peu, je suis arrivé à A barycentre de ( R,1) ( S,2) ( T,4) et 1+2+4=7? ça doit pas être ça...
Mais c´est pour lundi, donc sursit...

ca serait pas plutot avec l´homothétie ?

tu penses? mais c´est quoi au juste

tu me pose une sacré colle la !
tu est de quel niveau deja ?

Mince, oublié de préciser: 1°S!

D´ailleus me suis planté, c´est pas:
" En cherchant un peu, je suis arrivé à A barycentre de ( R,1) ( S,2) ( T,4) et 1+2+4=7? ça doit pas être ça..."

Mais en fait c´est R barycentre de ( A,1) ( B,2) ( C,4), on peut faire pareil pour S et T, et on retrouve toujours comme alpha, beta, gamma 1, 2, et 4, mais en changeant l´ordre à chaque fois...

En fait il se trouve que R est le symétrique de C par rapport au point T, T de B par S, et S de A par R...
Mais je sais pas si ça aide! Même si ça donne quand même des égalités de longueur...

Info supplémentaire: ça aide de savoir que T milieu de [RC], etc... avec les symétries quoi...

Nouvelle info: il faudrait utiliser le fait que K, I, et J sont des barycentres partiels de ABC ( étant donné qu´ils sont à chaque fois au 2/3 des côtés...).
Mais j´arrive pas à joindre le tout :-S

Vous auriez pas une idée

pas d´idée

Bon finalement j´ai fini par trouver!!
Après des heures et des heures passées dessus...

Si la correction intéresse quelqu´un, je la mets, sinon...

Glou Glou Glou... ^^