Bonsoir :
Je suis en train de faire mon dm de maths mais je bloque :

Mettre sous forme trigonométrique :
z=(racine(6) - iracine(2))/4

j´ai déjà trouvé ça :
lzl= racine((racine(6)/4)² + ( racine(2)/4)²)
lzl=racine(1/2)

et pour trouver l´agument je bloque ! help !

La tangente de l´argument vaut - racine ( 2)/racine(6) = - 1/racine(3)
L´argument vaut donc - pi/6

Merci beaucoup mais pourquoi utilise-ton la tangente de l´argument stp ? Je n´ai jamais entendu ça. Pourrais-tu m´expliquer ?
Merci d´avance.

C´est plus facile :

z = a + i b = |z| ( cos x + i sin x)

cos x = a/|z| et sin x = b/|z|

Donc tan x = sin x / cos x = b/a

beaucoup
Je te sens inspiré par les complexes, si j´ai d´autres questions euh si ça te dérange pas...

Bon, zyva mais je te préviens, chuis tout sauf complexé
En fait j´en ai pas fait depuis longtemps ( de complexes - en math, pas au sens psychologique) mais bon, je peux quand même essayer de t´aider

Parce que j´ai une autre question :
Montrer que le pont J est l´image du point I par la rotation de centre O et d´angle pi/3.
zI=-racine(3)+1 et zJ=-racine(3)-1

Merci c´est super sympa de ta part
Ah si tous les forumeurs étaient comme toi...

Il manque pas des i quelquepart ?

Et gaffe à mes chevilles, stp, je vais plus pouvoir entrer dans mes pompes

Oui désolé c´est racine(3)+i et racine(3)-i au lieux des " 1".

oki. Donc :

Prend les modules et lesarguments de z1 et z2 :

|z1| = |z2| = 2

z1 = 2 ( rac(3)/2 + i/2) = 2 ( cos(pi/6) + sin(pi/6))
z2 = 2 ( rac(3)/2 - i/2) = 2 ( cos(-pi/6) + sin(-pi/6))
Donc z1 = ( 2,pi/3) et z2 = ( 2,pi/3)
Fais un dessin dans le plan complexe. Tu vois bien que l´angle entre les 2 vecteurs de Fresnel d´affixes z1 et z2 font un angle de pi/3

Petite erreur :
Donc z1 = ( 2,pi/6) et z2 = ( 2,pi/6)

infiniment !

De rien

T´as raison parce que j´ai plein d´autres questions qui suivent
En tout cas merci bonne nuit !

Bon courage, alors et bonne nuit à toi-aussi