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Liste des sujets

maths

bob591
bob591
Niveau 1
07 novembre 2004 à 19:40:26

j´arrive pas a realiser cette exo est se quelqun pourrai le realiser svp
ABCD est un parallélogramme, I est un point du segment [CD] distinct de C et D. Les droites ( AI) et ( BC) se coupent en K.
Démontrer que ADI et KBA sont de même forme.
En déduire que : Di x BK=Ab x AD

[raclette]
[raclette]
Niveau 10
07 novembre 2004 à 21:33:04

tout se joue sur le parallélisme entre les différentes droites
les droites AD et BK sont paralleles
les angles ADI et ICK et sont egaux d´apres des propriétés de ton cours ( angles alternes internes, supplémentaires, etc) et les angles ICK et BAK sont aussi egaux
comme ABCD est un parallélograme, ADI et ABC ( soit ABK) sont égaux.
les triangles ADI et KBA ont donc deux angles respctivement egaux, ils sont semblables ( meme forme)
leurs cotés sont donc deux a deux proportionnels, donc DI/AD = AB/BK, ce quil fallait démontrer

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