Salut à tous !
J´ai un petit problème à faire et c´est sur une leçon où je bloque déjà un peu... en bref j´ai du mal
Voilà donc si vous pouviez me filer un petit coup de main ça ne serait vraiment pas de refus !

Enoncé :

1) Soient a et b des entiers naturels non nuls tels que PGCD ( a+b ; ab) = p, où p est un nombre premier

a)démontrer que p divise a² ( on remarquera que a² = a(a+b)-ab)

b)En déduire que p divise a
On constate donc de même que p divise b

c)Démontrer que PGCD ( a;b) = p

2) On désigne par a et b des entiers naturels tels que a < ou égal à b

a) Résoudre le système :
PGCD ( a;b) = 5
PPCM ( a;b) = 170

b)En déduire les solutions du système :
PGCD ( a+b ; ab) = 5
PPCM ( a;b) = 170

En espérant avoir été assez clair !
Je vous remercie d´avance !

je suis bien content d´être en spé bio

Tu m´étonnes... je regrette à mort la spé maths...

C´est pas dur quand même : suffit de lire ton cours : il te donnent même des éléments de réponse :

a² = a(a+b)-ab
PGCD(a+b;ab) = p

Donc p divise a+b et ab, donc p divise toute combinaison linbéaire de ceux-ci, en particulier a(a+b)-ab = a² donc p divise a².

Et ce daoit être pareil par la suite : trouve les combinaisons linéaires adéquates.