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math besoin daide

zerg6
zerg6
Niveau 3
02 novembre 2004 à 19:47:38

voila c juste pr une pitite question
on a f(x) = 1 / x(x+1)

preciser lensemble de definition de f et determiner deux reel a et b tel que pout tout x on ait :
f(x) = a/x + b/x+1

merci davanceeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

frenchem67
frenchem67
Niveau 7
02 novembre 2004 à 20:10:23

L´ensemble de définition est R privé de 0 et -1 car le dénominateur ne doit pas être nul
Ensuite,

f(x)=a/x+b/(x+1)=[(a+b)x+a]/[x(x+1)]
d´où a=1 et b=-1
donc f(x)=1/x-1/(x+1)
Et hop!

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