voila j´ai un petit exercice de DM que j´arrive pas a résoudre:
Chercher l´erreur. on prend deux réels x,y > 0 tels que x =3y
(y-x)² = ( y-3y)² = ( -2y)² =4y²
et ( y+x)² = ( y+3y)² = ( 4y)²= 16y²
ce qui permet d´écrire en comparant les deux égalité obtenues ci-dessus, que :
(y+x)² =4(y-x)²

puis en passant aux racines carrées:
y+x =2(y-x)

ce qui donne:
3x=y

comme x = 3y également, on obtient 9y = y et comme y différent de 0, on peut simplifier par y ce qui donne 9 = 1
ce qui est impossible . Où est l´erreur ?

merci a ceux qui m´aideront!

sqrt(a²)=|a|

Oui. Ce passage là est faux :

" (y+x)² =4(y-x)²

puis en passant aux racines carrées:
y+x =2(y-x)"

En fait c´est :

y+x =2(y-x) ou y+x = -2(y-x)

La 1ère possibilité conduit à 9y = y soit y = 0
La 2ème donne : 3y = x

j´ai compris merci