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maths term S (exponentielles)

Seyake
Seyake
Niveau 1
31 octobre 2004 à 12:19:53

a partir de l´encadrement
0<=1-(1+x)e(-x)<=x^2/2 pour tout x positif
je dois prouver :
0<=1-e(-1/x)-xe(-1/x)<= 1/2x pour tout x strictement positif
( ok c pa forcément très clair écrit comme ça ^^´)
mai bon voilà je galère sur cette question qqun aurait une idée ?
merci

hazz
hazz
Niveau 10
31 octobre 2004 à 14:53:10

t´es sur que c´est pas 1/2x² a droite ?

Seyake
Seyake
Niveau 1
31 octobre 2004 à 15:29:19

Oui, je suis sûre et c´est pour ça que je galère... ^^

hazz
hazz
Niveau 10
31 octobre 2004 à 18:36:09

mais c bizare, ton second encadrement est faux...

pour x = 2 tu trouves 1-3/e² qui est negatif...

frenchem67
frenchem67
Niveau 7
31 octobre 2004 à 18:44:33

Oui le second encadrement est faux!

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