Salut

voila pouvez vous m´aider à resoudre le système suivant:
2x-y+3z=-1
6x-y+6z=0
4x-3y-6z=0

Merci de votre aide

aidez moi please

ton systeme est linéaire, donc tu peux faire du pivot de Gauss
faut que t´arranges pour faire disparaitre les coefficients en x des 2 et 3e lignes en leur ajoutant la 1ere ligne multipliée par un facteur k réel, puis faire disparaitre la coef en y de la 3e ligne en lui ajoutant la 2e ligne multipliée par un autre réel:
par exemple, pour faire disparaitre le terme en x de ta 2e ligne, tu vas lui ajouter ( -3)*la premiere ligne
et pour la 3e ligne, tu vas ajouter ( -2)*la 1ere ligne
tu procèdes pareil pour sortir le terme en y de la 3e ligne grace à ta nouvelle 2e ligne, tu obtiens la ( les) valeurs de z ( si elle existe) et ensuite tu n´as plus qu´a substituer dans tes autres équations pour trouver y et x

c´est dure à comprendre !
pourrais-tu me donner plus de détails ?

par exemple, tu peux additionner, et soustraire les lignes entre elles.

2x-y+3z=-1 L1
6x-y+6z=0 L2
4x-3y-6z=0 L3

Par exemple, tu fais L2+L3 pour éliminer les z.

Tu peux aussi faire 2L1+L3 pour éliminer les z;

Le principe est de trouver des combinaisons entre les équations pour faire disparaitre une à une les variables.

2x-y+3z=1 L1
6x-y=0 L2
4x-3y=0 L3

je trouve ça
ensuite L2= 6x=y
L3= 4x=3y

? ?

{x = 4/9, z = -7/27, y = 10/9}

olala, monsieur présente bien ses résultats en plus !

J´aurais besoin d´aide . Je dois résoudre:

a+b-c=2
2a+2b+c=-3
-3a+4b-2c=1

Mais j´ai pas vraiment compris les explications sur la méthode de Gausse..

d´avance!

C´est compliqué la méthode de Gausse...

a+b-c=2
2a+2b+c=-3
-3a+4b-2c=1

1)+ 2)
3a+3b=-1
3a=-1-3b
a=-1/3-b

on remplace a par cette valeur dans 1)
-1/3-b+b-c=2
-1/3-c=2
-c=2+1/3
-c=7/3
c=-7/3

maintenant tu remplaces c par cette valeur
1)a+b=2-7/3
a+b=-1/3

2)2a+2b=-3+7/3
2a+2b=-2/3

3)-3a+4b=1-14/3
-3a+4b=-11/3

1)+2)+3)
7b=-1/3-2/3-11/3
7b=-14/3
b=-2/3

dans 1 on remplace b et c par leur valeur
a+b-c=2
a-2/3+7/3=2
a+5/3=2
a=2-5/3
a=1/3

on a donc
a=1/3
b=-2/3
c=-7/3

bcp bcp! Avec tout ça je devrais avoir compris! Encore merci!

Bah fais l´autre méthode alors .
La méthode de gauss c´est de la merde, ca va pas plus vite si tu maitries parfaitement les autres.

Je te conseille la substitution qui est super simple

La substitution? Oui mais comment on fait pour utiliser la substitution là-dedans?

Sinon encore merci.

C´est quoi de nouveau l´ensemble Z??

Bah la substitution c´est simple :

a+b-c=2
2a+2b+c=-3
-3a+4b-2c=1

Prends la premier équation :
a+b-c=2

Tu passe le c et le deux de l´autre coté ca donne :
c=a+b+-2

Apres tu remplaces C par a+b-2 dans les deux autres équations .

Et tu te retrouves avec un systement de deux équations a deux inconnues .

Tu devrais savoir faire . ^^

Ah ui c´est vrai! Mercii!